آموزش ریاضی

مطالب متنوع در ریاضیات

یکی از اهداف بسیار مهم در سیستم آموزشی جدید آشنا کردن دانش آموزان با فعالیت های خارج از کلاس و مرتبط با درس ریاضی است که این مهم را با خلاقیت به بهترین نحو می توان مدیریت کرد و یا براحتی هم می توان از آن رد شد من به عنوان پیشنهاد چند فعالیت مرتبط با در ریاضی در سه سال را که بیشتر آن ها را در کلاس انجام داده ام و نتیجه ی آن را دیده ام معرفی می کنم.

عنوان فعالیت	پایه	اهداف	شرح فعالیت	امکانات
آمار و کاربردهای آن	اول و سوم	آشنایی دانش آموزان با ریاضی و کاربرد آن در جامعه و نحوه استفاده از آموخته ها به صورت عملی	1- اندازه گیری قد دانش آموزان کلاس و دسته بندی آن ها و رسم جدول فراوانی و به دست آوردن میانگین قد با جدول فراوانی و بدون جدول فراوانی و دلیل اختلاف جزئی آن ها	مقوا و ماژیک
آمار و کاربردهای آن	اول و سوم		2 - جمع آوری داده ها ی فوق و تعیین انواع نمو دار ها با استفاده از نرم افزار exel و تعیین میانگین نمرات درسی کلاس با استفاده از نرم افزار فوق	کامپیوتر و آشنایی دانش آموزان با آن
تحقیق حجم کره	سوم	رسیدن به فرمول حجم کره به صورت تجربی و پرهیز از به خاطر سپاری اجباری فرمول های ریاضی	یک توپ پلاستیکی را نصف کرده و با مقوا مخروطی می سازند که سطح مقطع آن برابر سطح مقطع توپ و ارتفاع آن برابر شعاع دایره سطح مقطع باشد .مخروط را پر از خاک اره کرده و درون نیم کره بریزند . با دو بار انجام دادن آن نیم کره پر می شود . بنا بر این حجم کره برابر با چهار برابر حجم مخروط است . حجم مخروط x =	توپ پلاستیکی و مقوا و خاک اره
مساحت کره	سوم	رسیدن به فرمول حجم کره به صورت تجربی و پرهیز از به خاطر سپاری اجباری فرمول های ریاضی	پوست پرتقال را با دقت گرفته و بعد از نصف کردن پرتقال روی سطح مقطع آن بگسترانند .اگر با دقت عمل شود مشاهده خواهند نمود که چهار بار روی سطح مقطع پوشیده می شود .بنا بر این مساحت کره چهار برابر مساحت دایره عظیمه است . s= مساحت دایره	یک یا چند عدد پرتقال تقریبا کروی!!!!
رسم ها در طبیعت	سه پایه	موارد استفاده رسم ها در معماری ایرانی	رسم های که در طبیعت ویا در اماکن قدیمی و یا مذهبی مانند امام زاده ها و مساجد و یا مثلا حرم امام رضا مشاهده می نمایند می توانند روی برگه A4 با اصول کشیدن رسم آن را ترسیم کنند . ویا با دوربین عکاسی از آن ها عکس بگیرند و در یک پوشه کار ارائه نمایند . ویا این که در کلاس های دخترانه این رسم ها را به صورت گل دوزی روی پارچه تهیه کنند ویا این رسم ها رابر روی چوب به صورت معرق در آورده و با هزینه های بسیار اندک کارهی شگفت انگیز انجام دهند .	مقوا – دوربین عکاسی – وسایل گلدوزی – تخته سه لایی
خطوط موازی و تقارن و زاویه های متقابل به راس	اول و دوم	زیبا یی های طبیعت با خطوط موازی و تقارن	از هر گروه از دانش آموزان می خواهیم تا یک برگ از گیاهان را که در دسترس دارند همراه خود کلاس بیاورند . به آن ها نشان داده می شود که قسمت پشت برگ چگونه با خط های موازی مرتب شده است . برای تقارن از آن ها می خواهیم به بال های یک پروانه که قبلا تهیه شده است توجه کنند . در همین قسمت به دو زاویه متقابل به راس در بال ها اشاره کرد .	برگ درختان – پروانه خشک شده ویا تصویر آن
خطوط موازی و تقارن و زاویه های متقابل به راس	اول و دوم	زیبا یی های طبیعت با خطوط موازی و تقارن	با استفاده از نرم افزار power point انواع برگ های درختان وپروانه ها را از کتاب علوم ویا کتب دیگر به صورت اسلاید تهیه کنند و بر روی اسلاید ها موارد تقارن و......... توضیح داده شود .	کامپیوتر و آشنایی با آن

این موارد را به راحتی در کلاس درس به تناسب امکانات وبا خلاقیت انجام داد .

ان شاء الله مورد استفاده قرار گیرد .

+ نوشته شده در شنبه 19 اسفند1385ساعت 9:10 بعد از ظهر توسط علی بازوبندی |

اربعین

ایام اربعین حسینی و شهادت امام مجتبی و رحلت جانسوز بزرگترین آفریده خدا حضرت محمد مصطفی و شهادت ولی نعمت ایرانیان حضرت امام رضا تسلیت باد .

+ نوشته شده در شنبه 19 اسفند1385ساعت 9:8 بعد از ظهر توسط علی بازوبندی |

لاپلاس(رياضيات)

پیتر سیمون لاپلاس در 23 مارس 1749 در حوالی پون لوک فرانسه متولد شد پدرش دهقان فقیری بود و از کودکی خودش اطلاعی در دست نیست لاپلاس از جمله مؤثرترین دانشوران در طول تاریخ می باشد او به محض اینکه ریاضیدان مشهوری شد و افتخاراتی کسب نمود اصل و نسب خود را مخفی نگاه می داشت، مشهور است که لاپلاس برای ملاقات دالامبر ریاضیدان با ارزش در یکی از روزهای سال 1770 به خانه او می رود و با وجود توصیه هایی که ارائه می دهد کمک قابل توجهی از طرف زیاضی دان بزرگ نسبت به او نمی شود لاپلاس مایوس نمی شود و نامه ای برای دالامبر می فرستد و در آن افکار خویش را درباره اصل مکانیک شرح می دهد دالامبر به محض خواندن نامه نویسنده را احضار می کند و به او می گوید چنانچه ملاحظه میکنید من به توصیه و سفارش ترتیب اثر نمی دهم ولی شما برای شناساندن خود وسیله خوبی بدست آوردید دالامبر فوراٌ‌ لاپلاس را به سمت استاد مدرسه نظامی پاریس انتخاب می کند.
در مرحله اول لاپلاس نوشته هایی در باره مسائل حساب انتگرال، اختر شناسی، ریاضی کیهان شناسی نظریه بازیهای بخت آزمایی و علیت تالیف کرد در این دوره سازنده وی سبک و شهرت و موضع فلسفی و برخی شیوه های ریاضی خود را ساخته و پرداخته کرد و برنامه ای برای پژوهش در دو زمینه – احتمالات و مکانیک آسمانی – تنظیم نمود که بقیه عمر را به کار ریاضی در باره آنها پرداخت در مرحله دوم در هر دو زمینه به بسیاری از نتایج عمده ای رسید که به سبب آنها مشهور است و بعدها آنها را در رساله های بزرگ خو«مکانیک سماوی 1799 – 1825) و نظریه تحلیلی(1812) گنجانید اطلاع از بخش اعظم این مسائل به وسیله شیوه های ریاضی صورت گرفت که او در آن زمان یا قبل از آن، به وجود آورد ابداع کرده بود مهمترین آنها عبارتند از توابع مولد، که از آن پس به نام وی خوانده شدند. بسط، که آن نیز در نظریه دترمینانها به نام وی گردید، تغییر مقادیر ثابت به منظور رسیدن به راه حلهای تقریبی در انتگرال گیری عبارتهای اختر شناسی و ابع گرانشی تعمیم یافته که بعدها با دخالت پواسون به صورت تابع پتانسیل برق و مغناطیس قرن 19 در آمد همچنین در طی همین دوره بود که لاپلاس به سومین حوزه علایقش – یعنی فیزیک که با همکاری لاوازیه در زمینه نظریه گرما بود، وارد گردید و تا حدودی در نتیجه آن همکاری بود که وی تبدیل به یکی از اعضای مؤثر حلقه درونی مجمع ملی شد.
اولین مسئله مورد توجه لاپلاس دنبال نمودن کار اسحاق نیوتن بود زیرا اسحاق نیوتن قانون اصلی مکانیک آسمانی را یافته بود و لاپلاس می خواست این قانون را در مورد تمام اجسام منظومه شمسی به کار برد لاپلاس شروع به تعیین قوانین مکانیک سیارات کرد تا نشان دهد که این اجسام مانند سایر اجسام تابع قوانین فیزیکی هستند اولین موضوعی که لاپلاس نزد خود مطرح می کند موضوع ثبات دستگاه شمسی است که آیا به وضعی که داراست می ماند یا بالاخره ماه روی زمین سقوط می کند و سیارات بر جرم خورشید پرتاب شده و معدوم می گردند اسحاق نیوتن هم این سؤال را مطرح کرده بود و به این نتیجه رسیده بود که باید گاهگاهی دست خداوند در کار بیاید و حرکات آنها را به جریان عادی برگرداند ولی لاپلاس گفت اگر چه وضع سیارات نسبت به خورشید تغییر می کند ولی این تغییرات تناوبی است لاپلاس تمام این اکتشافات را تحت عنوان مکانیک آسمانی منتشر ساخت ولی چون فهم مطالبش برای همه کس مقدور نبود لذا تصمیم گرفت کتابی دیگر بنویسد که مردم عادی هم از آن بهره مند گردند این کتاب تحت عنوان شرح دستگاههای جهانی منتشر شد.
لاپلاس علاوه بر نجوم و ریاضیات استادی عالیقدر در علم فیزیک بود و در باره لوله های موئین و انتشار امواج صوتی مطالعات فراوانی داشت از مهمترین آثار لاپلاس تئوری تحلیلی احتمالات را که در سال 1812 نوشته است می توان نام برد لاپلاس را که دانشمندی بی همتا می توان گفت متاسفانه نسبت به تمام حکومتهایی که پی در پی عوض می شدند تملق می گفت و از آنها استفاده می کرد در مقابل ناپلئون تا زانو تعظیم می کرد و به همین علتها بود که از طرف امپراطور به مقامهای کنت – سناتور – ریاست مجلس سنا انتخاب شد با وجود اینها وقتی ناپلئون اسیر شد به او پشت کرد و به عزلش رای داد و خود را در دامان لویی هجدهم انداخت و از طرف او به سمت رئیس کمیته تجدید تشکیلات مدرسه پلی تکنیک و عضو مجلس عیان انتخاب شد. لاپلاس با تمام این اوصاف جوانان را تشویق و کمک می کرد به طوری که روزی یکی از اکتشافات جوان ناشناسی بنام بیو از طرف آکادمی مورد تمجید قرار گرفت او را نزد خود خواند و معلوم گردید لاپلاس قبلاٌ این اکتشاف را مورد مطالعه قرار داده سات.
لاپلاس اواخر عمر را در آرکوری نزدیک پاریس در عمارت ییلاقی خود که نزدیک دوستش برتوله بود گذارنید او روز 5 مارس 1812 در 78 سالگی در گذشت در حالیکه آخرین حرف او این بود: آنچه می دانیم بسیار ناچیز و آنچه نمی دانیم عظیم و وسیع است.

+ نوشته شده در پنجشنبه 17 اسفند1385ساعت 8:31 بعد از ظهر توسط علی بازوبندی |