با سلام به عزیزان ریاضی نویس

همان طور که عزیزان می دانند وسایل ترسیم در ریاضی عبارت است از

پرگار و خط کش غیر مدرج

بااین دو وسیله ی کاملا ابتدایی  می توان عمود منصف یک پاره خط ,نیمساز یک زاویه ,......... را رسم کرد . اما یک دایره را به کمک پرگار و خط کش به چند قسمت مساوی می توان تقسیم کرد

الف :تقسیم دایره به دوکمان مساوی :

اگر دایره ای را به مرکز مشخص با پرگار رسم کنیم . می توانیم با رسم یک قطر دایره آن را به دوقسمت تقسیم کرد .

ب :  تقسیم دایره به کمان قسمت مساوی :

دایره ای به مرکز دلخواه رسم می کنیم . یک قطر آن را با خط کش رسم می کنیم .و سپس عمود منصف قطر را با پرگار رسم می کنیم . دایره به چهار قسمت مساوی تقسیم می شود .

ج: تقسیم دایره به شش کمان مساوی  :

دایره ای به مرکز دلخواه رسم می کنیم . ازیک نقطه روی محیط دایره کمان های متوالی به اندازه ی شعاع می زنیم دایره خود به خود به شش قسمت مساوی تقسیم می شود .

اما در حالت کلی با کمک این وسایل دایره را به چه کمان هایی می توان تقسیم کرد.

این بحثی بود که در یکی از کلاس های ضمن خدمت شد ؟             

استاد محترم با مراجعه به کتب هندسی فرمودند .به اعدا دبه صورت1+۲۲n 

 

 (یعنی دو به توان۲n )دایره را می توان به کمک پرگار تقسیم کرد .

یعنی اگر n=1باشد پس دایره را می توان به 5 قسمت مساوی تقسیم کرد . ولی من هرچه فکر کردم و گشتم روش تقسیم دایره با پرگار و خطکش به 5 قسمت مساوی را نیافتم .

اگر همکاران راه حلی برای این مساله دارند بفرمایند .

من خودم فکر می کنم فرمول ایشان دارای اشکالاتی است و استاد!!!!!محترم از همان کلاه هایی که بعضی اوقات ما سر دانش آموزان می گذاریم  سر خودمان گذاشته است . نظر شما چیست ؟

+ نوشته شده در شنبه 25 آبان1387ساعت 5:10 قبل از ظهر توسط علی بازوبندی |